Индикатор «Ленты Боллинджера» (Bollinger bands)

Полосы Боллинджера (ленты Боллинджера, англ. Bollinger bands) — трендовый индикатор, определяющий волатильность и динамику ценового движения на рынке Форекс. Был разработан трейдером Джоном Боллинджером в 80-е годы для торговли на фондовом рынке. Входит в стандартный набор торговой платформы MetaTrader 4. Используется для определения волатильности и прогнозирования разворота или продолжения существующей тенденции по валютной паре.

Индикатор Bollinger bands на графике

Индикатор «Полосы Боллинджера» представляет собой три направленные линии. Центральная — простая (simple) скользящая средняя с периодом 20. Нижняя линия представляет собой центральную ось за вычетом двух стандартных отклонений. Верхняя граница ленты Боллинджера — та же стандартная скользящая средняя (SMA 20) плюс два стандартных отклонения от нее. Ниже вы можете увидеть, как индикатор выглядит на графике валютной пары EUR/USD.

Линии Боллинджера на дневном графике пары EUR/USD

Формула

Центральная линия индикатора Ленты Боллинджера рассчитывается по формуле скользящей средней по ценам закрытия за 20-дневный период:



ЦЛ


 = 

 N 


i = 1
Closei 
——————
N

где ЦЛ — центральная линия,

Closei — цена закрытия i-й свечи,

N — период, который используется в расчетах.

Прежде чем перейти к формуле расчета верхней и нижней лент Боллинджера, необходимо определить стандартное отклонение:

СО = 

1

N
 N 


i = 1
(Closei  ЦЛ)2

где СО — стандартное отклонение,

Closei — цена закрытия i-й свечи,

ЦЛ — среднее значение цены за N периодов (рассчитано ранее для центральной линии),

N — период, который используется в расчетах.

Другими словами, чтобы посчитать стандартное отклонение необходимо от каждой цены закрытия пары вычесть среднюю цену, после чего квадраты разниц сложить между собой и разделить на количество периодов, а затем из результата извлечь квадратный корень. Количество свечей для стандартной настройки индикатора «Ленты Боллинджера» равно 20.

Нижняя полоса корректируется на величину двух стандартных отклонений и рассчитывается по формуле:

НЛ = ЦЛ – 2 × СО,

где НЛ — нижняя линия,

СО — стандартное отклонение.

Похожим образом рассчитывается и верхняя линия:

ВЛ = ЦЛ + 2 × СО,

где ВЛ — верхняя линия полос Боллинджера.

Пример расчета

Поскольку индикатор представляет собой три линии, то результаты расчета будут представлять собой 3 ряда цифр:

  1. Числовые значения центральной линии за определенный промежуток времени.
  2. Ряд цифр по нижней линии за период.
  3. Числа верхней полосы за рассматриваемый отрезок времени.

Для расчета воспользуемся котировками пары EUR/USD за 2016 г. В качестве исходных данных имеем цены закрытия торгов за 20 дней с начала 2016 года:

i Close
1 1,0832
2 1,0746
3 1,0780
4 1,0929
5 1,0925
6 1,0858
7 1,0857
8 1,0876
9 1,0863
10 1,0913
11 1,0894
12 1,0907
13 1,0888
14 1,0873
15 1,0797
16 1,0848
17 1,0868
18 1,0892
19 1,0939
20 1,0830
21 1,0887
22 1,0918
23 1,1102
24 1,1207
25 1,1158

Для 21-й свечи расчет центральной линии индикатора Боллинджера будет выглядеть так:

ЦЛ21 = (1,0832 + 1,0746 + 1,0780 + 1,0929 + 1,0925 + 1,0858 + 1,0857 + 1,0876 + 1,0863 + 1,0913 + 1,0894 + 1,0907 + 1,0888 + 1,0873 + 1,0797 + 1,0848 + 1,0868 + 1,0892 + 1,0939 + 1,0830) / 20

ЦЛ21 = 1,0866

Аналогичным образом можно рассчитать значения центральной линии Боллинджера и для последующих свечей. Проще это делать посредством электронных таблиц Microsoft Office Excel или LibreOffice Calc. Результат будет таков:

i Close ЦЛ
21 1,0887 1,0866
22 1,0918 1,0869
23 1,1102 1,0877
24 1,1207 1,0893
25 1,1158 1,0907

На следующем этапе нам необходимо посчитать стандартное отклонение. Поскольку формула для расчета вручную слишком сложна, сделаем это программными средствами. Получим следующие результаты:

i Close ЦЛ СО
21 1,0887 1,0866 0,0050
22 1,0918 1,0869 0,0050
23 1,1102 1,0877 0,0042
24 1,1207 1,0893 0,0060
25 1,1158 1,0907 0,0093

Посчитаем значения верхней линии «Лент Боллинджера» для свечей 21-25:

ВЛ21 = 1,0866 + 2 × 0,0050 = 1,0967;

ВЛ22 = 1,0869 + 2 × 0,0050 = 1,0968;

ВЛ23 = 1,0877 + 2 × 0,0042 = 1,0961;

ВЛ24 = 1,0893 + 2 × 0,0060 = 1,1014;

ВЛ25 = 1,0907 + 2 × 0,0093 = 1,1092.

Значения нижней линии:

НЛ21 = 1,0866 - 2 × 0,0050 = 1,0765;

НЛ22 = 1,0869 - 2 × 0,0050 = 1,0769;

НЛ23 = 1,0877 - 2 × 0,0042 = 1,0793;

НЛ24 = 1,0893 - 2 × 0,0060 = 1,0772;

НЛ25 = 1,0907 - 2 × 0,0093 = 1,0722.

Использование в торговле

В торговле используют следующие утверждения для интерпретации показаний индикатора «Полосы Боллинджера»:

  • Диапазон хода пары находится между верхней и нижней линиями. Если цена находится у одной из границ, при развороте ее целью выступает противоположная граница.
  • Если цена длительное время находится у верхней или нижней полосы Боллинджера, пара пребывает в восходящей или нисходящей тенденции соответственно. Противоположную границу лент Боллинджера следует рассматривать как линию поддержки или сопротивления.
  • Диапазон между полосами сужается при низкой волатильности валютной пары. После этого обычно следует сильное направленное движение в сторону прорыва.
  • Признаком разворота финансового инструмента является образование двух локальных экстремумов в одном направлении. Один из них должен располагаться вне диапазона Боллинджера, а второй — внутри него.
  • Закрытие свечи выше или ниже торгового диапазона является признаком продолжения и усиления тенденции, если граничная полоса направлена в ту же сторону, что и цена пары.
  • Если котировки финансового инструмента находятся выше верхней линии, которая развернулась вниз, ситуацию можно рассматривать как сигнал на продажу к нижней границе диапазона. То же самое верно и для противоположного направления. Необходимо подтверждение.
  • Индикатор не дает четких прогнозов со стопроцентной точностью относительно направления движения валютной пары. Необходимо провести дополнительный анализ рынка в случае касания цены одной из границ коридора и найти подтверждающий сигнал от других индикаторов либо фигур графического анализа.
  • Стандартные настройки предполагают использования скользящей средней с периодом 20 и количеством стандартных отклонений равным 2. Изначально индикатор был разработан для фондового рынка. Учитывая, что каждая пара имеет свой характер, можно экспериментировать с настройками, увеличивая или уменьшая период SMA и меняя количество стандартных отклонений.

Источники: