Cómo la ley de los números grandes afecta a los operadores de Forex

La ley de los números grandes (LLN, por sus siglas en inglés,) es un teorema matemático, que determina que a medida que las pruebas de un resultado probabilístico aumentan, la media de los resultados obtenidos se vuelve más cercano al valor esperado. En otras palabras, cuantas más medidas adopte en su ejemplo, más confianza tendrá en sus resultados. No obstante, algunos cursos de Forex extraños no mencionan la importancia de aprender los fundamentos de las estadísticas y probabilidades matemáticas, por lo que raramente se centran en los LLN y su significado en las operaciones prácticas.

Ejemplos

Un lanzamiento de moneda

Un ejemplo básico de la ley de los números grandes es una secuencia de lanzamientos de moneda. Cuando lanza al aire una moneda y observa cómo cae, o bien obtiene la cara o la cruz con probabilidades iguales de un 50%. Sin embargo, si su lanzamiento es tan solo uno o en unas pocas ocasiones, el resultado medio podría ser bastante diferente a la cifra igualada de cara y cruz. No obstante, gracias a los LLN, cuanto más lanzamientos realice, más cerca estará de que el resultado medio se convierta en el 50%. En el gráfico a continuación, observe cómo el valor medio de los resultados de lanzamiento de monedas (donde 0 es la cara y 1 es la cruz) se acerca al 0.5 a medida que el número de experimentos aumenta:

Estrategia bursátil rentable

Otro ejemplo llega directamente de la mano de las operaciones con divisas. Imagine que posee una estrategia rentable con las mismas posibilidades de perder (P_w = P_l = 0.5), pero cada operación con pérdidas es solo $3, mientras que cada operación ganadora es $5. El beneficio esperado por operación es 0.5 × $5 - 0.5 × $3 = $1. El gráfico a continuación demuestra el beneficio neto potencial desde una serie de 100 operaciones. Traza el beneficio neto total (línea naranja) frente al beneficio neto total esperado (línea azul):

Como puede observar, si solo lleva a cabo las 20 primeras operaciones de estas series, obtendrá una pérdida de $12. Sin embargo, a medida que las operaciones aumentan, la línea naranja, que representa la suma de los beneficios reales, se ejecuta más cerca de la línea azul, que representa el beneficio esperado. En la serie de 100 operaciones, el beneficio neto total es de $116 - bastante cercano al beneficio esperado de $100.

Implicaciones

Existen cuatro consecuencias principales de la ley de los números grandes que influencian a los operadores en diferentes modos:

1. Prueba de estrategia. Tiene que probar su estrategia durante los periodos más largos posibles para producir las máximas operaciones de prueba que pueda para que los resultados sean fiables. ¿Que ocurriría si diseña una gran estrategia pero la prueba solo en 10 operaciones y obtiene resultados similares a los indicados anteriormente? O, ¿prueba una estrategia realmente pobre y consigue una racha de suerte en 10 operaciones? Como operador, solo debería confiar en las pruebas resultantes de operaciones en grandes números. Lamentablemente, esto no es siempre posible, especialmente cuando hablamos de estrategias bursátiles a largo plazo.
2. Decidir entre dos estrategias. Cuando posee dos estrategias verificadas que son ambas rentables, y una opera de manera más frecuente que la otra, es siempre mejor adherirse a la primera. La expectativa calculada (beneficio medio por operación) podría ser mejor con esta última (una estrategia con un número más pequeño de operaciones), aunque la LLN sugiere que obtendremos resultados más consistentes con la primera estrategia.
3. Aspirar a más operaciones. Puede hacerlo al aplicar su estrategia bursátil a más pares de divisas o utilizando varias estrategias bursátiles al mismo tiempo. Pero, por supuesto, en ningún caso debe operar en exceso para aumentar el número de operaciones - eso es simplemente un suicidio. Además, cuando añade nuevos pares de divisas a su lista de instrumentos bursátiles, asegúrese de que su estrategia no produce operaciones correlativas en ellos (por ejemplo, comprar EUR/USD y GBP/USD al mismo tiempo). Y cuando opere con más de una estrategia a la vez, se dará el mismo problema de correlación igualmente - de modo ideal, sus estrategias necesitan ser completamente independientes.
4. Reseñas de los brókeres. Aunque la aplicación de la LLN a las reseñas de los brókeres FX no parecen ser tan obvias como los casos mencionados anteriormente de la LLN que nos afecta a nosotros, los operadores, también se da un caso totalmente válido de números grandes que son superiores a los números pequeños en el sector del cambio de divisas. Como operador que está a la busca de un bróker con el que abrir una cuenta, será mejor que ignore los brókeres que solo tienen algunos comentarios - ya sean buenos o malos, usted necesita un buen número de comentarios para llegar a una conclusión fiable sobre una compañía. Naturalmente, esto eliminará los brókeres nuevos (porque no pueden tener demasiadas reseñas inicialmente)y además, esto garantizará que va a trabajar con una institución fiable, disminuyendo sus riesgos en relación a su contraparte.

Conclusión

No necesita ser un experto en matemáticas para entender las implicaciones de la ley de los números grandes a la hora de operar. Pero tal comprensión es vital para convertirse en un operador experto que es capaz de analizar los resultados bursátiles razonablemente y navegar en el mundo en línea de Forex de manera segura.