Скользящие средние

Скользящая средняя является одним из наиболее часто используемых индикаторов на Форексе. Скользящая средняя является запаздывающим индикатором, т.е. она рассчитывается на основе предыдущих ценовых данных и не предугадывает будущего направления цены. Выделяют четыре основных вида скользящих средних: обыкновенные, экспоненциальные, взвешенные и сглаженные. Взвешенные скользящие средние используются на Форексе крайне редко, но мы все равно о них расскажем. Чаще всего на валютном рынке применяют обыкновенные и экспоненциальные средние. Средние, как правило, рассчитываются на основе цен закрытия, однако также можно использовать минимумы, максимумы, цены открытия, средние и взвешенные цены. Рассчитывать средние можно как вручную, так и автоматически на платформе.

Начнем с обыкновенной скользящей средней (SMA). Она рассчитывается путем сложения ближайших N цен и деления полученного значения на N. N называют периодом скользящей средней; это настраиваемый параметр, который можно задать на платформе, и он может принимать целочисленные значения от 1 до бесконечности. Период обозначает число дней, часов, недель или других таймфреймов, за которое будет рассчитываться средняя цена. Общая формула расчета обыкновенной скользящей средней за определенное время выглядит следующим образом:

SMA=(P0+P1+...+PN-1)/N

К примеру, вы выбрали период 5 (допустим, 5 дней), и цены закрытия за последние 5 дней следующие: 1,3345, 1,3348, 1,3350, 1,3374 и 1.3325. Тогда формула расчета средней примет следующий вид:

SMA = (1,3325 + 1,3374 + 1,3350 + 1,3348 + 1,3345) / 5 = 1,33484

Экспоненциальная скользящая средняя (EMA) рассчитывается примерно таким же образом, однако каждая следующая цена имеет больший вес, чем предыдущая, по направлению к настоящему моменту, что помогает сократить запаздывание. Формула расчета EMA следующая:

EMA=EMAпред+α*(цена-EMAпред)

Таким образом, EMA высчитывается на основе предыдущего (например, вчерашнего) среднего, текущей цены и особого множителя α, который может принимать любое значение от 0 до 1 (чем он выше, чем сильнее переносится вес с предыдущего значения на текущее). На Форексе α, как правило, рассчитывается как 2 / (N + 1), где N является периодом средней.

Возьмем те же данные, что в предыдущем примере. Рассчитываем α:

α = 2 / (5 + 1) = ~0,33

EMA первого дня равняется цене этого дня:

EMA1 = 1,3345

EMA2 = 1,3345 + 0,33 × (1,3348 - 1,3345) = 1,3346

EMA3 = 1,3346 + 0,33 × (1,3350 - 1,3346) = 1,33473

EMA4 = 1,33473 + 0,33 × (1,3374 - 1,33473) = 1,33561

EMA5 = 1,33561 + 0,33 × (1,3325 - 1,33561) = 1,33458

Как видите, результаты совершенно иные, чем при расчете обыкновенной скользящей средней.

Взвешенная скользящая средняя (WMA) отличается от экспоненциальной тем, что в EMA каждое предыдущее значение имеет экспоненциально меньшей вес, чем следующее, тогда как в WMA вес уменьшается по нарастающей. Общая формула WMA выглядит так:

WMA=(n*P0-(n-1)*P1+...+PN-1)/(n+(n-1)+...+1)

Возьмем, опять же, те же параметры, что и ранее. Получим следующее:

WMA = (5 × 1,3325 + 4 × 1,3374 + 3 × 1,3350 + 2 × 1,3348 + 1 × 1,3345) / (5 + 4 + 3 + 2 + 1) = 1,33475

Опять же, результат уже не тот, что у SMA и EMA.

Сглаженная скользящая средняя (SMMA) является неким гибридом обыкновенной и экспоненциальной скользящей средней. Рассчитывается она так же, как и EMA, только множитель α в данном случае равен 1 / N:

SMMA=SMMAпред+α*(цена-SMMAпред)

Возьмем те же параметры, что и ранее, и рассчитаем множитель:

α = 1 / 5 = 0,2

SMMA первого дня также равняется цене этого дня:

SMMA1 = 1,3345

SMMA2 = 1,3345 + 0,2 × (1,3348 - 1,3345) = 1,33456

SMMA3 = 1,33456 + 0,2 × (1,3350 - 1,33456) = 1,33465

SMMA4 = 1,33465 + 0,2 × (1,3374 - 1,33465) = 1,3352

SMMA5 = 1,3352 + 0,2 × (1,3325 - 1,3352) = 1,33466

Хотя сглаженная средняя и отличается от всех остальных, можно заметить, что результат ближе всего к EMA.

Несомненное преимущество платформ заключается в том, что они рассчитывают все автоматически, поэтому запоминать данные формулы не нужно. Достаточно ввести период, и платформа сделает все остальное за вас. Приведем в качестве примера график из MetaTrader, где на дневном графике GBP/USD показаны все виды скользящих средних с периодом 14. SMA обозначена красным цветом, EMA — синим, WMA — зеленым, SMMA — оранжевым.

4 скользящие средние: обыкновенная, экспоненциальная, взвешенная, сглаженная

Как видно из графика, экспоненциальные средние "быстрее" обыкновенных, а самые медленные — сглаженные. При этом чем больше период скользящей средней, тем больше будет запаздывание.

Как применять скользящие средние? Многие используют их как в качестве вспомогательных индикаторов, так и в качестве основных в стратегиях, основанных на пересечениях средних. Скользящие средние можно использовать в качестве уровней поддержки и сопротивления, при этом обращая внимания на ситуацию, когда более "быстрая" средняя пересекает более "медленную", что является сигналом на продажу или покупку. Однако помните, что скользящая средняя не является идеальным индикатором и достаточно часто дает неверные сигналы.